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    13．一长度l=3.2m的赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为 h1=0.6m，尾部Q点恰在水面上．赛艇正前方离赛艇前端 s1=0.8m处有一浮标，如图所示．一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q．继续下潜深度△h，恰好能看见Q．求：
    ①水的折射率n；
    ②继续下潜的深度△h．（可用根式表示）

    分析 （1）由题意可作出光路图，由几何关系可知入射角和折射角，则可求得折射率；
    （2）由题意可知潜水员和Q点的连线与竖直方向夹角刚好为临界角，由几何知识可解得赛艇的长度．

    解答 解：（1）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：
      sinα=$\frac{{s}_{1}}{\sqrt{{s}_{1}^{2}+{h}_{1}^{2}}}$ ①
      sinβ=$\frac{{s}_{2}}{\sqrt{{s}_{2}^{2}+{h}_{2}^{2}}}$ ②
    则水的折射率为 n=$\frac{sinα}{sinβ}$ ③
    由①②③联立，代入数据解得：n=$\frac{4}{3}$
    （ ii）潜水员和Q点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C，则：sinC=$\frac{1}{n}=\frac{3}{4}$ ④
    则得 cotC=$\frac{cosC}{sinC}=\sqrt{\frac{1-si{n}^{2}C}{sinC}}=\frac{\sqrt{7}}{3}$
     又由几何知识解得：cotC=$\frac{{h}_{2}+△h}{{s}_{1}+{s}_{2}+l}$  ⑤
    由④⑤得：l=$（\frac{7\sqrt{7}}{3}-4）$m
    答：（1）水的折射率n是$\frac{4}{3}$；
    （2）赛艇的长度1为$（\frac{7\sqrt{7}}{3}-4）$m．

    点评 本题以光的直线传播为基础，利用几何知识，研究光传播到两种介质的界面时发生的反射、折射、全反射、色散等现象和它们表现的规律，即光的反射和折射定律，难点是光的全反射及其应用．

    练习册系列答案
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    4．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（取g=9.8m/s2）（　　）
    A．自由落体运动是一种匀速直线运动
    B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
    C．物体在下落的过程中，速度每秒都增加9.8m/s
    D．物体的质量越大，下落得越快

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    4．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上．两根相同的光滑细钉（大小不计）垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线OO′的两侧，相距l，将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态．现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿OO′向下移动．当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态．已知AB=l，轻绳始终与斜面平行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
    A．在移动物块的过程中，斜面对物体的作用力保持不变
    B．物块到达B位置时，弹性绳的张力大小为$\sqrt{3}$kl
    C．撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能大于$\frac{mg}{2}$
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
    （1）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是平衡小车所受的摩擦力；
    （2）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的点距均匀部分进行测量；
    （3）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝vn2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．在水平地面上有一质量m=10kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，运动时间t=10s后拉力大小减为$\frac{F}{4}$，方向不变，再经过△t=20s后物体停止运动，整个过程中物体的v-t图象如图所示，求物体与地面的动摩擦因数μ．

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    18．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（　　）
    A．物体的末速度一定比初速度大2m/s
    B．物体的初速度一定比末速度大2m/s
    C．第3秒初的速度比第2秒末的速度大2m/s
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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