Question

6．一光电管的阴极用极限波长λ₀=5000?的钠制成．用波长λ=3000?的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差u=2.1V，光电流的饱和值I=0.56mA．（?：是长度单位，1?=10^-10m），求：
（l）每秒内由K极发射的电子数．
（2）电子到达A极时的最大动能．
（3）如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的3倍，此时电子到达A极时的最大动能是多少？（普朗克恒量h=6.63×10^-34J•s，电子的电量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

分析 （1）根据饱和电流的大小，结合n=$\frac{It}{e}$求出每秒内由K极发射的光电子数目．
（2）根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，结合动能定理求出电子到达A极时的最大动能．
（3）入射光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，不影响光电子的最大初动能．

解答 解：（1）每秒钟内由K极发射的光电子数　n=$\frac{It}{e}$=$\frac{0.56×1{0}^{-6}×1}{1.6×1{0}^{-19}}$=3.5×10¹²；
（2）阴极K金属的逸出功　W=hν₀=h$\frac{c}{{λ}_{0}}$=3.978×10^-19 J
光电子的最大初动能　E_k=hν-W=h$\frac{c}{λ}$-W=2.652×10^-19 J
由动能定理　eU=E_K′-E_k
则电子到达A极的最大动能　E_K′=E_k+eU=2.652×10^-19J+1.6×10^-19×2.1
解得：E_K′=6.0×10^-19 J=3.75eV
（3）入射光强度增到原来的三倍，但光子的能量不变，光电管阳极A和阴极K之间的电势差不变，
则到达A 极时最大动能不变，仍为6.0×10^-19J，即3.75eV． 
答：（1）每秒钟内由K极发射的光电子数目为3.5×10¹²个．
（2）电子到达A极时的最大动能为3.75eV．
（3）电子到达A极时最大动能是3.75eV．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目．