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如图1-6所示,一根电阻为R=12 Ω的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框,竖直放置在水平匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,磁感强度为B=0.2 T,现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒,自圆形线框最高点静止起沿线框下落,在下落过程中始终与线框良好接触,已知下落距离为时,棒的速度大小为v1=m/s,下落到经过圆心时棒的速度大小为v2=m/s,试求:

图1-6

(1)下落距离为时棒的加速度;

(2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.

解析:(1)金属棒下落距离为时,金属棒中产生感应电动势,由法拉第电磁感应定律得,感应电动势E=B(r)v1.

此时,金属圆环为外电路,等效电阻为

金属棒中的电流为I=

金属棒受的安培力为F=BIL==0.12 N

由mg-F=ma

得:a=g-=10 m/s2-1.2 m/s2=8.8  m/s2

(2)由能量守恒定律得mgr-Q=mv22-0

所以,从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量为

Q=mgr-mv22=0.1×10×1 J-×0.1×(2 J?=0.44 J

答案:8.8 m/s2?  0.44 J

练习册系列答案
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(1)有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度.用它测量一小球的直径,如图1甲所示的读数是
 
mm.用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,如图1乙所示的读数是
 
mm.
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(2)某同学用如图2所示装置“研究物体的加速度与外力关系”,他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处,调节气垫导轨水平后,用重力为F的钩码,经绕过滑轮的细线拉滑块,每次滑块从同一位置A由静止释放,测出遮光条通过光电门的时间t.改变钩码个数,重复上述实验.记录的数据及相关计算如下表.
实验次数 1 2 3 4 5
F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
t/(ms) 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1
t2/(ms)2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6
1
t2
/[×10-4(ms)-2]
6.1 12.2 18.4 24.5 30.6
①为便于分析F与t的关系,应作出
 
的关系图象,并在坐标纸上作出该图线如图3.
②由图线得出的实验结论是:
 

③设AB间的距离为s,遮光条的宽度为d,请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为
 

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如图6-1-25所示,一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中.当电流I方向向右时,两根弹簧缩短;当I的方向向左时,两弹簧伸长,并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δs,则磁场的磁感应强度为多少?

6-1-25

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(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小。

(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度大小。

(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离。

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