Question

18．如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）．如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是360cm³，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2cm²，吸管的有效长度为25cm，当温度为25℃时，油柱离右侧管口10cm．试估算这个气温计的摄氏温度测量范围．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据吸管的有效长度为25cm，找出气体体积变化的范围，再求出温度的变化范围．

解答 解：气体的初始状态体积V₁=（360+0.2×15）cm³=363cm³，
温度T₁=（273+25）K=298K．
气体的最小体积   V₂=360cm³，
能测气体最低气温为t₂，
T₂=273+t₂．
由盖一吕萨克定律$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，
得t₂=22.5℃．
气体的最大体积V₃=365cm³，
能测量最高温度t₃，
T₃=273+t₃．
由盖一吕萨克定律：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$，
得t₃=26.6℃．
该气温计的测量范围为 22.5℃～26.6℃．
答：这个气温计的摄氏温度测量范围22.5℃～26.6℃

点评 决绝本题关键是掌握理想气体状态方程，及盖-吕萨克定律的应用．注意热力学温标与摄氏温标的区别与联系．