Question

（2008?肇庆二模）如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车的v-t图象，由此可知（　　）

A．小车上表面至少的长度

B．物体A与小车B的质量之比

C．A与小车B上表面间的动摩擦因数

D．小车B获得的动能

Answer 1

分析：当A滑上B后，在滑动摩擦力作用下，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，最终以共同速度v₁匀速运动，根据动量守恒定律求解质量比，根据速度时间图象的面积表示位移可以求得A相对于B的位移，根据能量守恒可以确定动摩擦因数，因为不知道B车质量，所以不能求得B的动能．

解答：解：A、由图象可知，AB最终以共同速度v₁匀速运动，这是两物体位移差即为小车上表面至少的长度，即最小为：△x=

1

2

v₀t₁，故A正确；
B、由动量守恒定律得，m_A（v₀-v₁）=m_Bv₁，解得：

mA

mB

=

v1

v0-v1

，故可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；
C、由图象可以知道A相对小车B的位移△x=

1

2

v₀t₁，根据能量守恒得：μm_Ag△x=

1

2

m_Av02-

1

2

(mA+mB)v12，根据B中求得质量关系，可以解出动摩擦力因素，故C正确；
D、由于小车B的质量不可知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误．
故选：ABC

点评：本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，难度适中．