民用航空客机的机舱.除了有正常的舱门和舷梯连接.供旅客上下飞机.一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后.打开紧急出口的舱门.会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成).机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来.如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m.气囊构成的斜面长AC=5.0m．一个质量m=60kg的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?河南模拟）民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊动摩擦因数为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）人从斜面AC下滑的加速度；
（2）为使人滑到地面时不离开气囊，则气囊的水平部分CD应多长？

分析：（1）要求人的加速度，首先要分析人的受力情况，再根据牛顿第二定律列式求解；
（2）先由运动学公式求出人滑到C点的速度大小．人在水平地面上滑行时做匀减速运动，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求人在水平地面上滑行的距离．

解答：

解：物体受力如右图所示
由牛顿运动定律有：mgsinθ-μN=ma
N-mgcosθ=0
联立解得：α=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
（2）人滑到水平气囊上时做匀减速直线运动
由牛顿运动定律：μmg=mα′-v_c²=2（-α′）s′
联立两方程解得：s′=2.0m
答：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小是2m/s²；
（2）人离开C点后在水平地面上滑行的距离是2m．

点评：本题知道人的受力情况，根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究人的速度和滑行距离，也可以根据动能定理研究．

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