Question

18．某人站在高楼的平台上，以20m/s的初速度竖直上抛出一石子，求：
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）物体从抛出到通过距抛出点下方25m所需的时间
（3）物体通过距抛出点下方25m处时的速度大小．（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物体做竖直上抛运动，可以看作一种匀减速运动，应用匀变速运动的速度位移关系公式可以求出最大高度．
（2）应用匀变速直线运动的位移公式可以求出物体的运动时间．
（3）由速度时间公式求速度大小．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，上升的最大高度为：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$m=20m
（2）取竖直向上为正方向，物体从抛出到通过距抛出点下方25m时，位移为：x=-25m
由匀变速直线运动的位移公式得：x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
即：-25=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²，
解得：t=5s；
（3）物体通过距抛出点下方25m处时的速度为：
v=v₀-gt=20-50=-30m/s，
速度大小为30m/s．  
答：（1）物体上升的最大高度是20m．
（2）物体从抛出到通过距抛出点下方25m所需的时间是5s．
（3）物体通过距抛出点下方25m处时的速度大小是30m/s．

点评 处理竖直上抛的运动的方法，可以分段运用运动学公式求解，也可以全过程运用运动学公式求解，知道竖直上抛运动上升过程和下降过程的对称性．