【题目】如图所示，在圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一系列电子以不同的速率v(0<v≤vm)从边界上的P点沿垂直于磁场方向且与OP成60°角方向射入磁场，在
区域的磁场边界上有电子射出。已知电子的电荷量为－e，质量为m，不考虑电子之间的相互作用力。则电子在磁场中运动的( )
A.最大半径为rm＝
R
B.最大速率为vm＝
C.最长时间为tm＝
D.最短时间为tmin＝
【答案】AD
【解析】
AB．根据题意，电子圆周运动的圆心在速度的垂线上，电子的速率范围为0<v≤vm，当电子速度v＝vm时，对应的圆周运动半径最大，轨迹圆心O′与出射点Q离出发点最远，轨迹如图所示，由题意知∠POQ＝120°，由几何知识可知，PQ恰好为轨迹圆的直径，则最大半径rm＝Rcos30°，得
rm＝
R
由洛伦兹力提供向心力，有
联立得
vm＝
选项A正确，B错误；
CD．此时轨迹对应的圆心角最小，运动时间最短，为
电子速度越小，半径越小，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长，当电子的速度特别小时，P点与出射点的连线与磁场边界几乎重合，可近似看做粒子以与直线边界成30°角射入直线边界的磁场，则出射速度也与磁场边界成30°角，此时轨迹所对圆心角为300°，所以最长时间
故C错误，D正确。
故选AD。
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【题目】两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为________。
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【题目】如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴；一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射，∠O1O2E= 30°，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为
，光在真空中传播速度为c，求：
（i）单色光在AB面上入射角α的正弦值；（结果可以用根号表示）
（ii）光在透明材料中传播的时间（不考虑光在BC面的反射）。（结果可以用根号表示）
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【题目】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器且在中央固定一正点电荷，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离，滑动前后理想电压表
、示数变化量的绝对值分别为
，理想电流表A示数变化量的绝对值为
，则（ ）
A.电荷的电势能减少
B.灯泡逐渐变暗
C.
变大、
不变
D.电源的输出功率一定变小
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【题目】如图．纸面内有一垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，比荷（
）为k1、k2的带电粒子分别从P点以速率v1、v2垂直进入磁场，经过时间t1、t2从M点射出磁场．已知v1沿半径方向．v2与v1夹角为30°, ∠POM＝120°．不计粒子重力，下列判断正确的是
A.若v1＝v2，则k1：k2＝
：1B.若v1＝v2，则t1：t2＝：2
C.若t1＝t2，则k1：k2＝2：1D.若t1＝t2，则v1：v2＝：1
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【题目】如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B匀强磁场中。若电流和磁场的方向均不变，电流大小变为0.5I，磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g。则此时金属细杆
A. 电流流向垂直纸面向外
B. 受到的安培力大小为2 BILsinθ
C. 对斜面压力大小变为原来的2倍
D. 将沿斜面加速向上，加速度大小为gsinθ
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【题目】如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m，带电量大小为q的离子，从ad边的中点O处以速度v垂直ad边界向右射入磁场区域，并从b点离开磁场。则
A. 离子在O、b两处的速度相同
B. 离子在磁场中运动的时间为
C. 若增大磁感应强度B，则离子在磁场中的运动时间增大
D. 若磁感应强度
，则该离子将从bc边射出
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【题目】某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：
A．电流表A1（内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA）
B．电流表A2（内阻约为0.4Ω，量程为0.6A）
C．定值电阻R0=900Ω
D．滑动变阻器R（5Ω，2A）
E．干电池组（6V，0.05Ω）
F．一个开关和导线若干
G．螺旋测微器，游标卡尺
(1)如图，用螺旋测微器测金属棒直径为_____mm；如图用游标卡尺测金属棒长为_____cm。
(2)用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用_____挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图所示，则金属棒阻值约为_____Ω。
(3)请根据提供的器材，设计一个实验电路，要求尽可能精确测量金属棒的阻值，请在方框中画出电路图______________________。
(4)若实验测得电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2，则金属棒电阻的符号表达式为Rx=___________。（用I1，I2，R0，Rg表示）
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【题目】如图所示，质量相等的甲、乙两球分别固定于两轻杆的一端，两杆长度分别为L、2L，且两杆与水平面夹角相等.两杆的另一端分别可绕轴O、
在竖直面内转动，现将两球在图示位置由静止释放，不计一切阻力，则在最低点时
A. 甲、乙两球的动能之比为1:1
B. 甲、乙两球的动能之比为1:2
C. 甲、乙两球对杆的拉力之比1:1
D. 甲、乙两球对杆的拉力之比1:2
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