Question

如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度，磁场区域半径，左侧区圆心为，磁场向里，右侧区圆心为，磁场向外．两区域切点为C.今有质量.带电荷量的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度正对O₁的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：

 (1)该离子通过两磁场区域所用的时间．

(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)2 m

【解析】

试题分析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.

由牛顿第二定律①

又 ②

联立①②得：③

④

将已知代入③得⑤

由轨迹图知：，则

则全段轨迹运动时间：

联立④⑥并代入已知得：

 

(2)在图中过O₂向AO₁作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；

点评：本题是有界磁场问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．