2003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体.造成在人类航天史上又一悲剧．若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行.轨道半径为r.飞行方向与地球自转方向相同．设地球的自转速度为ω0.地球半径为R.地球表面重力加速度为g．在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方.则它下次通过该建筑物上方所需的时间为( )A．2π/(gR2r3-ω0)B．2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成在人类航天史上又一悲剧．若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球自转方向相同．设地球的自转速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则它下次通过该建筑物上方所需的时间为（　　）

A．2π/（

gR2

-ω₀）

B．2π/（

gR2

ω0

）

C．2π

gR2

D．2π/（

gR2

+ω₀）

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
F=F_向
F=G

F_向=mω²r
因而
G

=mω²r
解得
ω=

①
卫星再次经过某建筑物的上空，卫星多转动一圈，有：
（ω-ω₀）t=2π ②
地球表面的重力加速度为：
g=

③
联立①②③后，解得：
t=

2π

(

gR2

-ω0)

故A正确．
故选：A．

点评：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．

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