Question

6．如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v₀=2m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，AB之间的距离为L=10m，g取10m/s²，求工件从A处运动到B处所用的时间．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出工件运动时的加速度．
工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时，一起做匀速直线运动，根据运动学公式求出工件从A处运动到B处所用的时间．

解答 解：根据牛顿第二定律得，工件的加速度a=μg=2m/s²
工件做匀加速直线运动的时间t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s，
匀加速直线运动的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m
则匀速直线运动的时间t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{10-1}{2}$=4.5s
则工件从A处运动到B处所用的时间t=t₁+t₂=5.5s．
答：工件从A处运动到B处所用的时间为5.5s．

点评 解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．