Question

中国现已掌握神舟飞船与太空中目标飞行器的自动和手动对接技术，这就意味着宇航员可乘飞船对在轨航天器进行维护。宇航员现欲乘神舟飞船对在距月球表面高度为圆轨道上运行的月球卫星进行在轨维修。
已知月球半径，月球表面重力加速度为，计算过程中可不计地球引力的影响，试根据你所学的知识解答下列问题：
（1）试求维护卫星时航天飞机的速度大小。计算结果用、、表示。
（2）已知地球自转周期为，则该卫星每天可绕月球转几圈？计算结果用、、、表示。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体 ①   （2分）
卫星绕月球作圆周运动，设速度为，则 ② （2分）
①②式联立解得：   （2分）
航天飞机与卫星在同一轨道，速度与卫星速度相同 
（2）设卫星运动周期为T，则  （2分）
解得：    （2分）
则每天绕月球运转的圈数为  （2分）
点评：在天体运动这块，公式比较多，所以在计算过程中一定要注意正确使用公式