Question

如图，墙上有两个相距l的钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量不计的沙桶，沙桶中装有质量为m的沙子．在绳子距a点0.2l处有一固定绳圈c．若绳圈上悬挂一钩码平衡后绳的ac段正好水平，则钩码的质量为________；在此平衡的基础上，如果沙桶中的沙子缓缓漏出，直至漏完的过程中，ac段绳子拉力的变化情况是________．（选填“不断减小”、“不断增大”、“始终不变”、“先减小后增大”、“先增大后减小”已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

    先减小后增大
分析：根据题意画出平衡后的物理情景图．对绳子上c点进行受力分析．根据几何关系找出BC段与水平方向的夹角．根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．
解答：对绳子上c点进行受力分析：

平衡后设绳的bc段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα==1，则得α=45°．
对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F₂=m₂g=F，
F_b=m₁g．
又F=F_bsinα
则得钩码的质量为m₂=m₁sinα=m
沙桶中的沙子缓缓漏出时，绳子bc与竖直方向的夹角增大，拉力F_b减小，绳子ac与竖直方向的夹角减小，运用三角形定则作出拉力F_b和F_c合成图如图，由图看出ac段绳子拉力F_c先减小后增大．

故答案为：m，先减小后增大
点评：该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．力的计算离不开几何关系和三角函数．