Question

1．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间t_a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v_b水平抛出另一小球，经过时间t_b恰好落在斜面的中点O处，若不计空气阻力，下列关系式正确的（　　）

• A． v_a=v_b
• B． v_a=$\sqrt{2}$v_b
• C． t_a=$\sqrt{2}$t_b
• D． t_a=2t_b

Answer 1

分析 ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移关系进行求解．

解答 解：b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则时间之比为${t}_{a}=\sqrt{2}{t}_{b}$．
因为a、b两球水平位移之比为2：1，则v_a=$\sqrt{2}$v_b．故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．