半径为R的光滑圆环轨道竖直放置.一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动.则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为

A．3mg

B．4mg

C．5mg

D．6mg

试题分析：当小球在最高点与弧面的弹力为零时刚好通过最高点，此时

，从最高点到最低点由动能定理可知

，

，在最低点由半径方向的合力提供向心力

，D对；
点评：本题难度较小，考查的知识点较多，特别注意的是小球通过最高点的临界条件和最低点向心力由重力和弹力共同提供，有些同学丢掉重力造成出错

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如图所示，箱子a连同固定在箱子底部的竖直杆b的总质量M=10kg。箱子内部高度H=3.6m，杆长h=2.0m，杆的顶端为Q点。另有一内孔略大于直杆截面的铁环从箱子顶部P点以v₀=4m/s的初速度落下，正好套在杆上沿杆运动，铁环第一次被箱子底部弹起后恰好能重新返回到P点，小铁环的质量为m=2kg。（不计铁环与箱底碰撞时的能量损失，g取10m/s²）

（1）求在沿杆运动的过程中，铁环受到的摩擦力f大小是多少？
（2）设铁环在t₀=0时刻释放，t₁时刻第一次到达Q点，t₂时刻第一次到达杆底部，t₃时刻第二次到达Q点，t₄时刻恰好回到P点。请在图（b）给定的坐标中，画出0~t₄时间内箱子对地面压力的变化图像；
（3）求从开始下落到最终停止在箱底，铁环运动的总路程s是多少？

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（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．

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（7分）从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为多少？

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如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×

V/m竖直向上的匀强电场，有一质量m=lkg带电量q=1.4×

C正电荷的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m，与物体动摩擦因素

=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角

且离地面DE高h=0.8m的斜面。求：
(1)若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点曰，求它到达B点时对轨道的压力大小？
(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处？
(3)若高度H满足：

，请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。（已知

。不需要计算过程，但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。）

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A．下滑过程中重力所做的功相等	B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等	D．它们到达底部时速度相等

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A．