如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是

A.
x_A=h，a_A=0
B.
x_B=h+ $数学公式$ ，a_B=0
C.
x_C=h+2 $数学公式$ ，a_C=g
D.
x_D=h+2 $数学公式$ ，a_D＞g

BC
分析：（1）OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
（2）B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可以计算出弹簧的形变量；
（3）A、C两点关于B点对称，速度相同，加速度大小相等，方向相反，F-mg=mg，可以计算出弹簧的形变量；
（4）D点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答：A．OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误．
B．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x= $\text{[math]}$ ，所以B的坐标为h+ $\text{[math]}$ ，所以B正确．
C．A、C两点关于B点对称，由A点到B点的形变量为 $\text{[math]}$ ，由对称性得由B到D的形变量也为 $\text{[math]}$ ，所以在C点的形变量为 $\text{[math]}$ ，所以弹簧弹力F=2mg，F-mg=ma，a=g，x= $\text{[math]}$ ，所以C的坐标为h+ $\text{[math]}$ ，所以C正确．
D．到达D点时，速度为0，所以到达D点时形变量要大于C点的形变量，所以D的坐标大于h+ $\text{[math]}$ ，加速度a_D＞g，所以D错误．
故选BC．
点评：知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被压缩到最短．

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A．x_A=h，a_A=g

B．x_B=h+

，a_B=0

C．x_C=h+

2mg

，a_C=g

D．x_C＞h+

2mg

，a_C＞g

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如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（　　）

A．x_A=h，此时小球的加速度最小

B．x_A=h，此时小球的加速度最大

C．xB=h+

，此时小球的动能最大

D．xC=h+

2mg

，此时弹簧的弹性势能最多

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（2012?洛阳模拟）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（　　）

A．x_A=h，a_A=0

B．x_A=h，a_A=g

C．xb=h+

，a_B=0

D．xc=h+

2mg

，a_C=0

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A．x_A=h，a_A=g

B．x_B=h+

，a_B=0

C．x_C=h+

2mg

，a_C=g

D．小球从O到B的过程重力做的功大于小球动能的增量

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A、O到A，小球做自由落体运动，a_A=0

B、从A到B，小球做变加速直线运动，a＜g

C、在B点，小球速度有最大值，a_B=0

D、从B到C小球从最低点返回向上做匀减速曲线运动a_C=0

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