Question

16．假设两个电荷量为1C的点电荷相距r时它们间的静电力大小等于F，如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F，则m约为多少kg？

Answer 1

分析 根据万有引力定律公式和库仑定律公式分别求出万有引力和静电力的大小，从而得出静电力和万有引力之比．

解答 解：两电荷间的静电力为：F=k $\frac{1×1}{{r}_{\;}^{2}}$，
两电荷间的万有引力为：F=G $\frac{{m}_{\;}^{2}}{{r}_{\;}^{2}}$，
得：k $\frac{1×1}{{r}_{\;}^{2}}$=G $\frac{{m}_{\;}^{2}}{{r}_{\;}^{2}}$则有：m=$\sqrt{\frac{k}{G}}$=$\sqrt{\frac{9×1{0}_{\;}^{9}}{6.67×1{0}_{\;}^{-11}}}$=$1×1{0}_{\;}^{10}$kg．
答：m约为$1×1{0}_{\;}^{10}$kg

点评 解决本题的关键掌握库仑定律和万有引力定律的公式，并能灵活运用，基础题．