Question

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示.再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第三次经过M点？

Answer 1

14 s或 s

解析：质点在O点附近做简谐运动，其振动过程关于平衡位置或最大位移处对称.

若从O点向M点运动，第一次过M点的时间小于，其振动过程如下图所示：O→M运动历时3 s，M→最大位移处→M运动历时2 s，显然=（3+） s=4 s,即T=16 s，则质点第三次过M点所需时间Δt=T-2 s=14 s.

若从O点向M点运动，第一次过M点的时间大于，其振动过程如下图所示：O→最大位移处→O→M历时3 s,M→最大位移处→M历时2 s.设质点从平衡位置直接到M的时间为t₀,则+t₀=3 s,-2t₀=2 s,解得T= s,则质点第三次过M点所需时间Δt′=T-2 s= s.