Question

同步卫星A的运行速率为V₁，向心加速度为a₁，运转周期为T₁；放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为V₂，向心加速度为a₂，运转周期为T₂；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为V₃，向心加速度为a₃，运转周期为T₃．第一宇宙速度为V，则下列说法正确的是（　　）

A．T1=T2＞T3

B．V3＞V2＞V1

C．a3＞a1＞a2

D．V=V2

Answer 1

A、同步卫星与地球自转同步，所以T₁=T₂．
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故T₁＞T₃．故A正确．
B、同步卫星与物体2周期相同，根据圆周运动公式v=

2πr

T

，所以V₁＞V₂，故B错误．
C、同步卫星与物体2周期相同，根据圆周运动公式a=

4π2r

T2

得a₁＞a₂，
同步卫星1与人造卫星3，都是万有引力提供向心力，
所以a=

GM

r2

，由于r₁＞r₃，由牛顿第二定律，可知a₃＞a₁．故C正确．
D、第一宇宙速度是近地的环绕速度，所以V₃=V，而V₃＞V₁＞V₂，故D错误．
故选AC．