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    质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2．
    （1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；
    （2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；
    （3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？
    分析：（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，根据动量守恒定律求出物块与平板车所能获得的共同速率．
    （2）对物块运用动能定理，抓住滑块滑到最右端速度为零，根据动能定理求出物块与平板车间的动摩擦因数．
    （3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出平板车的至少长度．
    解答：解：（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有：
    Mv0-mv0=（M+m）v①
    代入数据得v=1m/s ②
    （2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远
    -μmgs=0-
    1
    2
    mv02    ③
    代入数据得μ=0.5 ④
    （3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．
    设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有：
    μmgl=
    1
    2
    (m+M)v02    ⑤
    代入数据得l=1.6m⑥
    所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m．
    答：（1）物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率为1m/s．
    （2）物块与平板车间的动摩擦因数为0.5．
    （3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为1.6m．
    点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．
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    （1）小球到达C点时的速度
    （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
    （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？

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    圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2．求：
    （1）AC两点的高度差；
    （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
    （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

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    （1）AC两点的高度差；
    （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
    （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
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    （1）A、C两点的高度差；

    （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时受到轨道的弹力；

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