Question

【题目】某同学到广州塔“小蛮腰”参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台科的示数为50kg。在启动时示教变为52.5kg，这个示数持续了10s后又恢复到50kg，电梯匀速运动了80s，靠近观光层时台样的示数变为45kg直到电梯到达观光台，已知在台秤示数运算和加速度计算时g都取10m/s2．求：

（1）电梯匀速运动时的速度大小；

（2）电梯减速的时间为多少；

（3）在图坐标中画出电梯运动全过程的v﹣t图象：

（4）广州塔（小蛮腰）观光台的高度为多少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）5s（3）（4）437.5m

【解析】

（1）根据电梯静止可知人的重力，结合启动时的台秤示数和牛顿第二定律可求得加速度大小，根据运动学公式即可求速度大小；

（2）同理根据电梯停止时台秤的示数和牛顿第二定律可求加速度大小，结合运动学公式可求减速时间；

（3）结合前两问画出v-t图像；

（4）根据运动学公式分别求解加速阶段、匀速阶段以及减速阶段的位移，三者相加即为小蛮腰的高度或者根据v-t图像的面积表示位移，求解面积即可。

（1）电梯静止时他观察到台秤的示数为50kg。

在启动时示教变为52.5kg，说明此时合力

根据牛顿第二定律知

加速时间为，

匀速直线运动速度为

（2）靠近观光层时台秤的示数变为45kg，则此时合力

解得

所以减速时间

（3）根据以上分析知0﹣10s，做匀加速运动，速度达到5m/s；

10s﹣90s，匀速直线运动，速度为5m/s；

90s﹣95s，做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图。

（4）v﹣t图像的面积为运动位移，即观光台的高度