Question

17．某同学用图1所示的原理图来测量一节电池的电动势和内电阻，图中两电压表均视为理想电压表，实验中的定值电阻阻值R₀=10Ω，试分析下列问题：

（1）实验前该同学利用多用电表的直流电压挡的“×2.5V”挡初测该电源的电动势，测量结果如图2所示，则多用电表测得的电动势为E=1.50V．
（2）根据电路图请将图3中的实物图连接好．

（3）根据实验中所得的数据最后作出了如图4所示的图象，依据图4得该电源的电动势E=1.50V，内阻r=5.00Ω．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据多用电表的量程，确定最小分度，即可得出对应的读数；
（2）根据实验原理图可明确对应的实物图；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行分析，由图象可明确电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）用多用电表测得电源的电动势为E=1.50V．
（2）由多用电表的测量结果可知电压表的量程选0～3V，所连的实物图见答案．
（3）根据图4可知图象在横轴上的截距表示电阻箱的阻值调到了零的状态．在图1中由闭合电路的欧姆定律可得E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$，由上式可得U₁=U₂$\frac{{r}_{\;}+{R}_{0}}{r}$-E$\frac{{R}_{0}}{r}$，由此可知图象的斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，为求直线的斜率可在直线上取两个距离较远的点，如（0，-3.00）和（1.50，1.50），图象的斜率为．
k=$\frac{1.50+3.00}{1.50-0}$=3.00，所以电源的内阻为3r=r+R₀，即电源的内阻为r=$\frac{{R}_{0}}{2}$=$\frac{10}{2}$=5.00Ω，由图4的U₁-U₂的图象可知图象在纵轴上的截距的绝对值为3.0=E•$\frac{{R}_{0}}{r}$，所以电源的电动势E=$\frac{3.0r}{{R}_{0}}$=1.50V；
故答案为：（1）1.50；（2）如图所示；（3）1.50；5.00．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要掌握根据原理图分析，由闭合电路欧姆定律列式得出方程，再通过图象求解电动势和内电阻的能力．