Question

如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）

• A、b点与d点的周期之比为2：1
• B、a点与c点的线速度之比为1：1
• C、c点与b点的角速度之比为2：1
• D、a点与d点的向心加速度大小之比为1：4

Answer 1

分析：c、d轮共轴转动，角速度相等，a、c两轮在传动中靠轮不打滑，知a、c两轮边缘上的点线速度大小相等．根据线速度与角速度、向心加速度的关系比较它们的大小．

解答：解：A、c、d轮共轴转动，角速度相等，d点的周期等于与c点的周期，而a、b的角速度相等，则a的周期等于b的周期，因a、c的线速度大小相等，a半径是c的2倍，则a点与c点的周期之比为2：1，所以b点与d点的周期之比为2：1．故A正确，B正确．
C、a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据ω=

v

r

，知a、c的角速度之比1：2，a、b的角速度相等，所以c点与b点的角速度之比为2：1．故C正确．
D、a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据a=

v2

r

，知向心加速度之比为1：2．c、d的角速度相等，根据a=rω²，知c、d的向心加速度之比为1：4，所以a、d两点的向心加速度之比为1：8．故D错误．
本题选择错误的，故选：D．

点评：解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，不打滑传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．