Question

【题目】在倾角α=30°的光滑斜面上通过滑轮连结着质量mA=mB=10kg的两个物体,开始时用手托住A，离地高h=5m，B位于斜面底端(如图),撤去手后，求:

(1)A即将着地时，A的动能和系统的总势能；

(2)物体B势能的最大值和离开斜面底端的最远距离(g=10m/s2).

Answer 1

【答案】（1）125J；250J（2）7.5m

【解析】(1)A即将着地时,B上滑高度为hsinα,设此时A、B两者的速度为v,由机械能守恒

mAgh=mAv2+mBv2+mBghsinα

得

EKA=mAv2=×10×25J=125J

Ep=mBghsinα=10×10×5×0.5J=250J

(2)设A着地后,B再上升的高度为h'

由mBv2=mBgh'

得

B沿斜面上升的最大高度和最大势能分别为

H=hsinα+h'=5×m+1.25m=3.75m

EPB=mgH=10×10×3.75J=375J

离开底端的最远距离