Question

【题目】如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s2)．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

（3）小滑块着地时的速度大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）1.5J （2）4.5N（3）

【解析】（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理

mgR-Wf =mv2

Wf =1.5J

（2）FN - mg =m ∴FN=4.5N

（3）小球离开圆弧后做平抛运动

H=gt2 （1分） ∴t=0.5s

落地时竖直分速度vy=gt=5m/s

∴落地时速度大小v=5m/s

方向与水平方向夹角为45度