Question

如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(已知g＝10m/s²,sin53⁰=0.8,co53⁰=0.6)

A．AC绳；5m/s

B．BC绳；5m/s

C．AC绳；5.24m/s

D．BC绳；5.24m/s

Answer 1

B

试题分析：当小球线速度增大，BC和AC均被拉直时，对球：T_Asin∠ACB-mg=0…①
T_Acos∠ACB+T_B＝m…②；由①可求得AC绳中的拉力T_A＝mg，线速度再增大些，T_A不变而T_B增大，所以BC绳先断．当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，T_AC=2mg，AC也断，则有： 代入数据解得：v=5m/s．选项B正确。