[题目]一质点自x轴原点O出发.沿正方向以加速度a运动.经过t0时间速度变为v0.接着以-a加速度运动.当速度变为时.加速度又变为a.直至速度变为时.加速度再变为-a.直至速度变为-.其v-t图象如图所示.则下列说法中正确的是( ) A. 质点一直沿x轴正方向运动B. 质点将在x轴上一直运动.永远不会停止C. 质点运动过程中离原点的最大距离为D. 质点最终静止时离开原题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为-a，直至速度变为…，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A. 质点一直沿x轴正方向运动

B. 质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C. 质点运动过程中离原点的最大距离为

D. 质点最终静止时离开原点的距离一定大于

【答案】C

【解析】A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，当速度为零时，物体将停止，故A、B均错误；C、由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为，故C正确； D、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，最终可能静止在x＞0的某位置，故D错误；故选C．

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