Question

17．测量电阻器的电阻时，有下列器材可供选择
A．待测电阻器（阻值约为5Ω）
B．电流表A₁（量程3mA，内阻r₁=10Ω）
C．电流表A₂（量程0.6A，内阻r₂约为1Ω）
D．电压表V（量程6V，内阻约3KΩ）
E．定值电阻R₁=990Ω
F．定值电阻R₂=9990Ω
G．滑线变阻器（最大阻值为4Ω，额定电流为0.5A）
H．电源（电动势2V，内阻约为1Ω）
I．导线、电键
（1）为尽可能多测几组数据设计电路填在图方框中
（2）选择的器材有A、B、C、E、G、H、I
（3）计算Rx的表达式$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用电表的读数和定值电阻的阻值表示）

Answer 1

分析 根据实验原理与实验器材选择实验需要的器材，然后根据选定的实验器材确定各电路元件的连接方向，作出实验电路图；最后根据实验测量的量，应用欧姆定律求出电阻阻值的表达式．

解答 解：（1）由于待测电阻器阻值约为5Ω，电源电动势为3V，选用电压表（量程6V，内阻约3KΩ），量程过大，可将电流表A₁与定值电阻R₁=990Ω串联，改装成电压表，改装后电压表量程为3V，内阻R_V=1000Ω．由于$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，
电流表采用外接法，又由于滑线变阻器的最大阻值为3Ω，与待测电阻接近，故变阻器采用分压接法电路图如图所示：
（2）由①可知，选择的器材是：A、B、C、E、G、H、I；
（3）由图示电路图可知，待测电阻两端电压：U_X=I₁（R₁+r₁），通过待测电阻的电流I_X=I₂-I₁，待测电阻阻值：
R_X=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}=\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）A、B、C、E、G、H、I；（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本小题了考查欧姆表的结构、测量原理，同时还要注意测量误差应如何来分析．
在电学实验中，有时可以将电压表作为电流表使用，有时也可以将电流表作为电压表使用，关键是要看使用的条件和可能性．