Question

【题目】如图所示，质量m=2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上。t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，则：

A. 小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t

B. 细线的拉力大小为2N

C. 细线拉力的瞬时功率满足P=4t

D. 在0~4s内，细线拉力做的功为12J

Answer 1

【答案】D

【解析】根据图象可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为：ω=t，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据v=ωR得：v=ωR=0.5t，故A错误；物体运动的加速度 ，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：F=2×0.5+0.1×2×10=3N，故B错误；细线拉力的瞬时功P=Fv=3×0.5t=1.5t，故C错误；物体在4s内运动的位移：x= at2＝ ×0.5×42＝4m，在0～4s内，细线拉力做的功为：W=Fx=3×4=12J，故D正确．故选D.