Question

【题目】如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放，通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，之后再滑入水平轨道CD，到达D点时的速度为，设重力加速度为g . 求：

(1)小球经过B点时速度vB的大小；

(2)小球释放点A距水平轨道的高度h；

(3)水平轨道CD段的长度L.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，故小球在B处对轨道压力为零，由牛顿第二定律可得： ；
所以，小球经过B点时速度大小为： ；
（2）小球从A到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，取轨道最低点为零势能点，则有：mgh＝mg2R+mvB2=mgR，所以，h=2.5R；
（3）对小球，从最高点到D点全过程，只有重力、摩擦力做功，根据动能定理有：mghμmgL＝mvD20=mgR；
所以，