Question

随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验．每次升降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态．为安全起见，实验时飞机不得低于800米．求飞机的飞行高度至少为多少米？

Answer 1

解：前30秒自由落体解得下降高度h₁==4500m；
此时v=gt₁=300m/s；
接着要匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态；
根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma
所以最大a=1.5g=15m/s²
又下降高度：h₂===3000m
为安全起见，实验时飞机不得低于800米，得总高度为H=3000+4500+800=8300m
答：飞机的飞行高度至少为8300米．
分析：飞机竖直方向先自由落体运动30s，然后匀减速下降，速度减为零时离地高度不低于800m；根据运动学公式列式求解即可．
点评：本题关键明确飞机竖直方向的运动规律，然后选择恰当的运动学公式列式求解，不难．