Question

有一初速为零的电子经电压U₁加速后，进入两块间距为d，电压为U₂的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板下边缘穿出电场，设电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力．求：
（1）电子刚进入平行金属板时的初速度；
（2）平行金属板的长度．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理，即可求解；
（2）根据电子做类平抛运动，将运动分解，根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解．

解答：解：
①由动能定理eU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2eU1 m

②由题意可知，y=

d

2

由类平抛运动，得：

d

2

=

1

2

at2=

1

2

eU2

dm

t2
解得t=d

m eU2

所以，L_AB=v₀t=

2eU1 m

×d

m eU2

=d

2U1 U2

答：（1）电子刚进入平行金属板时的初速度：v0=

2eU1 m

；
（2）平行金属板的长度d

2U1 U2

．

点评：考查动能定理的应用，掌握类平抛运动的处理的方法与规律，理解牛顿第二定律与运动学公式的综合运用．