如图所示.一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的斜面上.并被斜面上一个竖直挡板挡住.处于平衡状态．求:(1)球对斜面压力的大小,(2)球对档板压力的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态．求：
（1）球对斜面压力的大小；
（2）球对档板压力的大小．

分析：以小球为研究对象，将重力按效果进行分解，分解成垂直于挡板和垂直于斜面的两个分力，再由几何知识求解两个分力的大小．

解答：解：以小球为研究对象，将重力按效果进行分解，分解成垂直于挡板和垂直于斜面的两个分力，作出力的分解图，如图．

根据几何知识得到
F₁=mgtanθ
F₂=

cosθ

所以物体对挡板的压力大小等于F₁=mgtanθ，物体对斜面的压力大小等于F₂=

cosθ

．
答：（1）球对斜面压力的大小为mgtanθ；
（2）球对档板压力的大小为

cosθ

．

点评：本题采用分解的方法求解的，也可以根据平衡条件，运用正交分解法求解．

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