Question

如图所示，在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块，电扇启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大？

Answer 1

解：设铁块在最高点和最低点时，电扇对其作用力分别为F₁和F₂，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：
在最高点：mg+F₁=mω²r…①
在最低点：F₂-mg=mω²r…②
由牛顿第三定律分析可知，电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：
△F_N=F₂+F₁…③
由①②③式可解得：△F_N=2mω²r
答：电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为2mω²r．
分析：铁块做圆周运动，在最高点靠重力和叶片的拉力的合力提供向心力，此时铁块也会对风扇叶片产生反向的拉力，使得风扇对地的压力减小；同理，在最低点，铁块会对叶片产生向下的拉力，使得风扇对地的压力变大，根据牛顿第二定律求出铁块的向心力，从而得知风扇对地面的最大压力之差
点评：解决本题的关键采用隔离法分析，铁块在竖直方向上的重力和风扇叶的拉力的合力提供圆周运动的向心力，再利用牛顿第三定律加以分析