Question

现在的调光灯、调速电风扇很多是用可控硅电子元件来实现的．正弦交流电压经过一个双向可控硅调节后，每一个二分之一周期中的前面部分被截去．调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压．如图所示为经过调节后加在电灯上的电压，即每一个

T

2

的前面

T

4

被截去．那么现在电灯上的电压为（　　）

• A、U_m
• B、

  2 Um

  2

• C、

  Um

  2

• D、

  Um

  4

Answer 1

分析：根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答：解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交流电：Q₁=

( Um 2 )2

R

T

2

直流电：Q₂=

U2

R

?T
由Q₁=Q₂得：U=

Um

2

，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评：求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．