Question

（2009?济南模拟）如图所示，皮带的速度是3m/s，两轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15．电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（1）物体匀加速运动的时间t，这段时间里物体和传送带分别前进的位移S₁、S₂；
（2）由于摩擦产生的内能Q．

Answer 1

分析：摩擦产生的热量Q等于滑动摩擦力大小与物体传送带相对位移大小的乘积，由速度公式求出物体加速运动的时间，再根据运动学基本公式求出物体和传送带的位移，进而求出相对位移．

解答：解：（1）对小物体由牛顿第二定律得：
f=μmg=ma
解得：a=μg=1.5m/s²
t=

v

a

=2s       
s1=

1

2

at2=3m
s₂=vt=6m
（2）则在做匀加速运动时与皮带间的相对运动位移为：
l=s₂-s₁=3m          
Q=fl=μmgl=4.5J             
答：（1）物体匀加速运动的时间为2s，这段时间里物体和传送带分别前进的位移为3m、6m；
（2）由于摩擦产生的内能Q为4.5J．

点评：传送带问题物体运动过程分析是基础．可以根据牛顿第二定律与运动学结合求解．