Question

如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距，板间加上一定的电压．现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形区域．已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板区域外部的电场．

（1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．

（2）微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出，求磁感应强度B1的大小．

（3）若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．

 

Answer 1

（1），射出速度与初速度方向的夹角为300，即垂直于AB出射.

（2）（3）（n=0、1、2……）

【解析】

试题分析：（1）微粒在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律有

， ， ，得

， ，

射出速度与初速度方向的夹角为300，即垂直于AB出射.

（2）粒子由P1点垂直AB射入磁场，根据几何关系有：

由 得

（3）由 和 B2=4B1 得 ，如图所示，

微粒离开磁场时，在磁场B1中做了n个半圆周运动（n=0、1、2……）

三角形的边长（n=0、1、2……）

考点：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．