Question

用以下仪器，尽可能精确地测量待测电阴R_x阻值．
A．电源一个：电动势约2V左右，内阻不计
B．电压表一个：内阻R_V=30kΩ，刻度如图示所示；
C．开关一个； 
D．待测电阻R_x一个：电阻在10kΩ-20kΩ范围；
E．导线若干条．
（1）电压表的满偏电流I_g=

1×10^-4

A．
（2）在虚线框内画出测量待测电阻R_X阻值的实验电路图．
（3）实验中要直接测量的物理量有（注明每个物理量的意义和符号）：

电压表直接接电源时的示数U₁；电压表和待测电阻串联后接电源时的示数U₂

．
（4）待测电阻R_X的表达式为R_X=

(U1-U2)RV

U2

．

Answer 1

分析：（1）电压表的满偏电流I_g=

Ug

Rg

．
（2）由于待测电阻的电阻值比较大，约为电压表内阻的一半，可以根据串联电路的分压原理，分别测出它们的电压．
（3）实验中要把待测电阻与电压表串联，所以待测电阻上分担的电压为电源的电动势与电压表示数的差，所以需要测量的物理量有电源的电动势（电压表直接接电源时的示数U₁）和串联时电压表的电压；
（4）根据串联电路的分压原理，分别测出它们的电压，即可计算出待测电阻的电阻值．

解答：解：（1）根据部分电路的欧姆定律得：Ig=

Ug

Rg

=

3V

30kΩ

=1×10-4A
（2）由于待测电阻的电阻值比较大，约为电压表内阻的一半，可以根据串联电路的分压原理，分别测出它们的电压．所以串联时的电路如图：

（3）实验中要把待测电阻与电压表串联，所以待测电阻上分担的电压为电源的电动势与电压表示数的差，所以需要测量的物理量有电源的电动势（电压表直接接电源时的示数U₁）和串联时电压表的电压U₂；
（4）根据串联电路的分压原理得：

U1-U2

Rx

=

U2

RV

，所以Rx=

(U1-U2)RV

U2

故答案为：（1）1×10^-4
（2）如图：
（3）电压表直接接电源时的示数U₁；电压表和待测电阻串联后接电源时的示数U₂
（4）

(U1-U2)RV

U2

点评：该题中，没有把电压表作为理想电压表使用，而是把电压表当做能够显示电压的定值电阻使用．该种用法较少，一定要牢记这种用法．