Question

【题目】甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

Answer 1

【答案】12 m 8 s

【解析】

当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则

v1＝v甲－a甲t1①

v1＝v乙＋a乙t1②

两式联立解得t1＝

此时两车相距：Δx＝x1－x2＝(v甲t1－a甲t)－(v乙t1＋a乙t)＝[(8×4－×1×42)－(2×4＋×0.5×42)]m＝12 m.

当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t，则

v甲t－a甲t2＝v乙t＋a乙t2

解得t＝0，t＝，t＝0表示出发时刻，不合题意舍去