Question

3．如图所示，小球B的质量是小球A质量的两倍，小球B置于光滑水平面上，当小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与小球B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（　　）

• A． h
• B． $\frac{h}{6}$
• C． $\frac{h}{9}$
• D． $\frac{h}{8}$

Answer 1

分析 根据动能定理求出A球与B球碰撞前的速度，结合动量守恒定律求出碰后粘在一起的速度，再根据动能定理求出上升的最大高度．

解答 解：根据动能定理得：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得：${v}_{1}=\sqrt{2gh}$，
规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：m_Av₁=（m_A+m_B）v₂，
解得：${v}_{2}=\frac{{v}_{1}}{3}=\frac{\sqrt{2gh}}{3}$，
根据动能定理得：$-（{m}_{A}+{m}_{B}）gH=0-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）^{2}$${{v}_{2}}^{2}$，
解得：H=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2g}=\frac{\frac{2gh}{9}}{2g}=\frac{h}{9}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动量守恒和动能定理的基本运用，知道A、B两球碰撞的过程中动量守恒，基础题．