[题目]据每日邮报2014年4月18日报道.美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地行星Kepler-186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星.进行科学观测:该行星自转周期为T,宇航员在该行星“北极距该行星地面附近h处自由释放一个小球.落地时间为t.已知该行星半径为R.万有引力常量为G,则下列说法正确的是A. 该行� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，万有引力常量为G,则下列说法正确的是

A. 该行星的第一宇宙速度为

B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于

C. 该行星的平均密度为

D. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

【答案】C

【解析】根据自由落体运动: ，得星球表面的重力加速度：

A、星球的第一宇宙速度，故A错误；

B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：，可得卫星的周期，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为，故B错误；

C、由有：，所以星球的密度，故C正确；

D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，r=R+h，代入数据解得：，故D错误．
故选：C．

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