Question

两列简谐波A、B在某时刻的波形如图所示，经过t=T_B时间（T_B为波B的周期），两波再次出现如图波形，由此信息得知（　　）

A．A波的周期等于B波的周期

B．两波是在同一种介质中传播的

C．A、B波的波速之比可能为2：1

D．A、B两波的波速之比可能为5：1

Answer 1

分析：本题首先由图得到两列波的波长之比；两波波形重复时，经过的时间t=T_B，可能是A周期的整数倍，得到两列波周期之比的通项，由波速公式得到两波的波速之比v_A：v_B的通项，即可分析得解．

解答：解：两个波形的长度均为a．由图得：A波的波长为λ_A=

4

3

a，B波的波长为λ_B=

2

3

a．
根据周期性可知，t=nT_A，n=1，2，…
又t=T_B，得T_B=nT_A，得到T_A：T_B=1：n  ①
由波速公式v=

λ

T

得，比v_A：v_B=

λA

TA

：

λB

TB

=2n  ②
A、由①知，n≥1，则A波的周期等于或小于B波的周期．故A错误．
B、由②得知，两波的波速不可能相等，所以两波不可能是在同一种介质中传播的．故B错误．
C、由②得，当n=1时，两波的波速之比为2：1．故C正确．
D、由②得，两波的波速之比不可能为5：1．故D错误．
故选：C

点评：本题的解题关键要抓住波的周期性，得到波速之比v_A：v_B的通项，即可正确求解．