Question

真空中两个相同的金属小球A和B，带电量分别为Q_A=2×10^-8C和Q_B=-4×10^-8C，相互作用力大小为F．若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力大小将变为（　　）

• A．8F
• B．F
• C．

  8F

  9

• D．

  F

  8

Answer 1

分析：设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答：解：金属小球A和B，带电量分别为Q_A=2×10^-8C和Q_B=-4×10^-8C，相互作用力大小为F，设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-2Q，根据库仑定律，有：
F=k

Q?(2Q)

r2

=

2kQ2

r2

将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为-1×10^-8C，即-

Q

2

，根据库仑定律，有：
F′=k

(- Q 2 )(- Q 2 )

r2

=

kQ2

4r2

故F′=

F

8

故选：D．

点评：本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．