Question

滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰为零，若已知滑块在中间时刻的速度为v₁，则滑块在前一半时间的平均速度大小为______；若已知滑块通过斜面中点时的速度为v₂，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为______．

Answer 1

滑块在中间时刻的速度v1=

v0+0

2

=

v0

2

，则v₀=2v₁．所以滑块在前一半时间的平均速度大小

.

v

′=

v0+v1

2

=

3v1

2

．
在前一半路程中有v22-v02=2a

x

2

，后一半路程中有0-v22=2a

x

2

，联立两式得，v0=

2

v2．
根据平均速度的公式，滑块在前一半路程中的平均速度大小

.

v

″=

v0+v2

2

=

( 2 +1)v2

2

．
故本题答案为：

3v1

2

，

( 2 +1)v2

2

．