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    如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．
    分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小，再由胡克定律和几何知识求出弹簧与竖直方向的夹角φ．
    解答：解：以小球为研究对象，分析受力情况：竖直向下的重力G，弹簧的弹力F，圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O，作出力图如图所示．利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F合应与弹簧弹力F平衡．由图看出，力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l，由三角形相似得：
        
    mg
    F
    =
    .
    AO
    AB
    =
    R
    l
    ，即得：F=
    mgl
    R

    又由胡克定律有F=k（l-L），而l=2Rcosφ?
    联立上述各式可得：cosφ=
    kL
    2(kR-G)

    解得：φ=arccos
    kL
    2(kR-G)
    ?
    答：小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角为arccos
    kL
    2(kR-G)
    ．
    点评：本题中非直角类型的物体的平衡问题，采用数学上三角形相似法，将力的关系变成边长的关系．也可以运用三角函数法求解．
    练习册系列答案
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    （1）物体静止在斜面上时弹簧对物体的拉力F多大？
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    		2
    R    ，A点和球心的连线与竖直方向成θ角，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2．

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