Question

科学家设想，将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星，若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R，运行周期为T，在知道引力常量G和月球半径r后，仅利用以上条件能够求出的是（ ）
A．月球上的第一宇宙速度
B．月球表面的重力加速度
C．卫星绕月球运行的速度
D．卫星和月球的质量之比

Answer 1

【答案】分析：卫星绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力，在月球表面重力和万有引力相等，根据题目给出的半径关系求解即可．
解答：解：卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有==①，
在月球表面万有引力等于重力则有：  ②
A、由①式可得月球的质量M，根据v=方便算得第一宇宙速度，A正确；
B、由①式得月球的质量M，代入②式可得月球表面的重力加速度，B正确；
C、根据线速度的定义有，可得卫星绕月球运行的速度，C正确；
D、无论①还是②式，两边都可以消去卫星的质量，故不能计算出卫星和月球的质量之比，D错误．
故选ABC．
点评：抓住卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，和月球表面重力和万有引力相等来处理即可．