Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，（P点未画出）已知ON=2OM ,不计粒子重力，求：

（1）带电粒子从N点进入磁场时的速度大小和方向？

（2）磁感应强度大小B？

（3）粒子由M点到P点运动时间？

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，出电场时的速度反向延长线经过水平位移的中点，由于ON=2OM，所以有

即

(2)带电粒子在磁场中的运动轨迹如图

由几何关系可知，

带电粒子在电场中做类平抛运动，则有

联立解得

由公式

得

其中

联立解得

(3)带电粒子出电场时的竖直方向的速度为

加速度为

得

粒子在磁场中的运动周期

粒子在磁场中的运动时间为

联立解得

所以总时间为