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一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图甲所示,曲线上A点的曲率圆定义为:在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆,当邻近的另外两点无限接近A点时,此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆,其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径.现将一质量为m的物体沿与水平面成θ角的方向以某一速度抛出,如图乙所示.不计空气阻力,在其轨迹最高点P处的曲率半径为r,则(  )
分析:物体做抛体运动,速度可以分解为水平分速度与竖直分速度,在水平方向上物体速度保持不变,做匀速直线运动,在竖直方向上,物体做匀减速运动.物体到达最高点时,竖直分速度为零,物体的重力提供物体做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律可以求出物体的水平分速度,然后求出物体的初速度.抛出物体时对物体做的功转化为物体的动能,由动能定理可以求出对物体所做的功,由动量定理可以求出对物体施加的冲量.
解答:解:A、在最高点,由牛顿第二定律得:mg=m
v2
r
,则v=
gr
,抛出物体时的速度v0=
v
cosθ
=
gr
cosθ
,故A错误,B正确;
C、由动能定理可得,抛出物体时对物体所做的功,W=
1
2
mv0=
mgr
2cos2θ
,故C正确;
D、由动量定理得:抛出物体时对物体施加的最小冲量I=△P=mv0=
m
gr
cosθ
,故D正确;
故选BCD.
点评:知道斜上抛抛体运动可以分解为水平分运动与竖直分运动、熟练应用运动的分解、动能定理、动量定理即可正确解题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场,一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动,刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点,与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零,而水平分速度不变,小颗粒运动至D处刚好离开水平面,然后沿图示曲线DP轨迹运动,AC与水平面夹角α=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求:

(1)匀强电场的场强E;

2)AD之间的水平距离d;

(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度vm,该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍,则该处的高度为多大?

提示:一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径r叫做A点的曲率半径。

 

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科目:高中物理 来源:2012届甘肃省高三第一次高考诊断物理卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场,一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动,刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点,与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零,而水平分速度不变,小颗粒运动至D处刚好离开水平面,然后沿图示曲线DP轨迹运动,AC与水平面夹角α=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求:

(1)匀强电场的场强E;
2)AD之间的水平距离d;
(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度vm,该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍,则该处的高度为多大?

提示:一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径r叫做A点的曲率半径。

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年甘肃省高三第一次高考诊断物理卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场,一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动,刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点,与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零,而水平分速度不变,小颗粒运动至D处刚好离开水平面,然后沿图示曲线DP轨迹运动,AC与水平面夹角α=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求:

(1)匀强电场的场强E;

2)AD之间的水平距离d;

(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度vm,该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍,则该处的高度为多大?

提示:一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径r叫做A点的曲率半径。

 

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