Question

【题目】如图所示，摩托车做特技表演时，以v0=10m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=16s，人和车的总质量m=1.8×102kg，台高h=5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离s=7.5m．不计空气阻力，取g=10m/s2 ． 求：

（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：摩托车在空中做平抛运动

则有 s

答：摩托车从高台飞出到落地所用时间为1s；

（2）解：水平方向做运动运动，则有： m/s

竖直方向做自由落体运动，则v竖直=gt

解得v竖直=10m/s

摩托车落地时的速度： m/s

答：摩托车落地时速度的大小为12.5m/s；

（3）解：摩托车冲上高台过程中，根据动能定理：

带入数据得：

解得：

所以，摩托车冲上高台过程中摩托车克服阻力所做的功为2.4×104J

答：摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功为2.4×104J．

【解析】（1）平抛运动的时间由高度决定，根据h= 求出运动的时间．（2）分别求出水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小．（3）抓住功率不变，牵引力做功W=Pt，根据动能定理求出摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．
【考点精析】本题主要考查了平抛运动和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．