Question

在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．O为第一个点，A、B、C…
为从合适位置开始选取的连续点．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度 g=9.80m/s²，则：
（1）纸带上的

左

端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）从O点到B点，重物的重力势能减少量△E_p=

1.88

J，动能的增加量△E_K=

1.84

J（以上两空均要求保留3位有效数字）
（3）上问中，重物重力势能减少量与动能增加量不相等，发生误差的原因可能是

阻力的影响

；

（4）现有器材是：电磁打点计时器，低压交流电源，纸带，带夹子的重物，刻度尺，秒表，导线，铁架台．其中该实验不需要的器材是

秒表

．
（5）如果以v²为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v²-h图线是

过原点的直线

．该线的斜率等于

重力加速度的2倍

．

Answer 1

分析：根据重物在相等时间内的位移越来越大，判断质点的哪一端与重物相连；根据重物下降的高度求出重力势能的减小量，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的增加量．由于阻力的影响使得重物的重力势能减小量大于动能的增加量；
根据实验的原理确定不需要的器材．根据机械能守恒定律得出v²-h关系图线，从而得出图线斜率的物理意义．

解答：解：（1）因为A、B、C之间的时间间隔相等，相等时间内的位移越来越大，知纸带的左端与重物相连．
（2）从O点到B点，重物的重力势能减少量△E_p=mgh=1×9.8×0.192J=1.88J．
B点的速度vB=

0.2323-0.1555

0.04

m/s=1.92m/s，则动能的增加量△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1.922=1.84J．
（3）重物重力势能减少量与动能增加量不相等，发生误差的原因可能是阻力的影响，使得重力势能的减小量大于动能的增加量．
（4）打点计时器可以测量出时间，不需要秒表．
（5）根据mgh=

1

2

mv2，解得v²=2gh，知v²-h图线是过原点的直线，图线的斜率表示重力加速度的2倍．
故答案为：（1）左   （2）1.88，1.84  （3）阻力的影响 （4）秒表  （5）过原点的直线，重力加速度的2倍．

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，会通过纸带求解瞬时速度的大小．